A válogatottnak 1968-tól 1980-ig volt tagja mindvégig papírsúlyban. Első olimpiáján, az 1968-as mexikói játékokon balszerencséjére már első meccsén megsérült és idő előtt búcsúzni kényszerült. A következő évben Bukarestben Európa-bajnoki aranyérmet szerzett, címét 1971-ben Madridban megvédte. Az 1972-es müncheni olimpiára már komoly esélyesként érkezett, és ennek megfelelően szerepelt. A thaiföldi Sripirom Surapongot kiütötte, az ausztrál Dennis Alan Talbotot 5-0-ra leiskolázta, a szovjet Vlagyimir Ivanovon, akit a ringben megrendített, 3-2-vel jutott túl. Az elődöntőben a brit Ralph Evansre is rászámoltatott (5-0), majd a döntőben sem lehetett vitás az eredmény, a harmadik menetben az észak-koreai U Gil Kimre is rászámoltak és Gedó egyhangú, 5-0-ás pontozással győzött.
Ez volt az első döntő az olimpiát beárnyékoló túszdráma lezárulta után (egy palesztin terrorszervezet az olimpiai faluban izraeli sportolókat gyilkolt meg és ejtett túszul, a balul sikerült mentőakció végén a terroristákkal együtt a túszok is életüket vesztették), így az aranyérmet a játékok folytatásához ragaszkodó NOB-elnök, Avery Brundage személyesen akasztotta nyakába. (Gedó elmondása szerint ő szerezte a századik magyar olimpiai aranyat, mivel a döntője előbb kezdődött, mint a birkózó Hegedűs Csabáé, és előbb is ért véget, csak az eredményhirdetése kezdődött később.)
Az olimpiát követően, 1973-ban besorozták, és mivel a Honvédba nem volt hajlandó átigazolni, edzésekre nem engedték. Nem csoda, hogy 1974-ben az amatőr boksz első, Kubában megrendezett világbajnokságán nem ért el helyezést, de az 1975-ös katowicei Európa-bajnokságon már bronzérmet szerzett. A montreali előolimpiát megnyerte, az 1976-os játékokon nem jött ki a lépés és csak a negyeddöntőig jutott. Egy időre abba is hagyta az ökölvívást, a Vasasban sportelőadó, a szakszervezetben sportszervező, aztán vezetőedző lett. Három év múlva mégis visszatért a ringbe és kivívta az indulási jogot az 1980-as moszkvai olimpiára, ahol ismét a nyolc közé került, ezzel ért véget aktív pályafutása.
Gyors és nagyon kemény bokszoló volt, és balkezes lévén fordított alapállású, ami nem egyszer megzavarta ellenfeleit. Nyolcszoros magyar bajnokként (1968-1973, 1975, 1980) vonult vissza, és az egyetlen magyar ökölvívóként, aki négy olimpián vett részt. Huszonkét éven át volt válogatott, 597 meccséből csak tízet veszített el, egy döntetlenje volt, a többit mind megnyerte, 57-et kiütéssel.
1980-tól a Vasas Ökölvívó Szakosztályának edzője, 1981-től 1989-ig a Belvárosi Vendéglátó Vállalat üzletvezetője, majd a Népstadion és Intézményei rendésze, 1991-től 1995-ig az egri Kordax SE vezetőedzője volt. 1994-ben edzés közben súlyos balesetet szenvedett és lebénult, tolószékbe kényszerült, de kitartó és konok emberként elérte, hogy mankóval ismét járni tudjon.
Gedó Györgyöt kétszer választották meg az év ökölvívójának (1968, 1972), 1982-ben pedig az év edzőjének. 1986-tól a Vasas Örökös Bajnoka, 2000-ben Aranygyűrűt, 2006-ban Életmű-díjat kapott. 2000-ben az Európai Amatőr Ökölvívó Szövetség (EABA) aranyérmét, 2009-ben a Magyar Ökölvívásért Érdemérmet, 2013-ban Csík Ferenc-díjat kapott. 2014-ben róla nevezték el a Vasas Fáy utcai Edzőcsarnokának ökölvívótermét. 2015 óta Zugló díszpolgára, 2017-ben a Békéscsaba halhatatlan sportcsillaga címet kapta meg. 2018-tól rendezték meg a nevét viselő amatőr és profi bokszgálát.
Gedó a Maccabi Játékokon is részt vett korábban a magyar delegáció kírésőjeként.
A mai napig szívén viseli a magyar ökölvívás sorsát. 2016-tól a Magyar Ökölvívó Szövetség szakfelügyelőjeként járja az utánpótlás versenyeket, figyeli a tehetségeket és időnként kesztyűt húz, hogy átadja tudását. Ars poeticája: Nincs bunyó, nincs boksz, csak ökölvívás! Ami az önvédelem nemes művészete.
